已知抛物线y2=2px（p＞0）上有一点M（4，y0），它到焦点F的距离为5，则△OFM的面积（O为原点）为（　　） A.1 B.2 C.22 D.2

题目

已知抛物线y²=2px（p＞0）上有一点M（4，y₀），它到焦点F的距离为5，则△OFM的面积（O为原点）为（　　）
A. 1
B.

2

C. 2

2

D. 2

答案

∵抛物线y²=2px（p＞0）上的点M（4，y₀）到焦点F的距离为5，
∴

p

2

+4=5，∴p=2，2p=4
∴抛物线方程为y²=4x
∴x=4时，y₀=±4
∴△OFM的面积为

1

2

×1×4=2
故选：D．

先利用抛物线的定义，根据抛物线y²=2px（p＞0）上的点M（4，y₀）到焦点F的距离为5，确定抛物线方程，进而可得M的坐标，即可求得△OFM的面积．

本题考点：抛物线的简单性质．

考点点评：本题考查抛物线的定义，考查三角形面积的计算，确定抛物线方程是关键．