求证:sin a (1+cos2a)=sin a cos a
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求证:sin a (1+cos2a)=sin a cos a
题目
求证:sin a (1+cos2a)=sin a cos a
答案
cos2a=2cos²a-1、sin2a=2sinacosa
则:
sina(1+cos2a)=sina[1+(2cos²a-1)]=2sinacos²a=(2sinacosa)cosa=sin2acosa
得:
sina(1+cos2a)=sin2acosa
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