求s(积分号)e^2x*(tanx+1)^2 dx,

题目

求s(积分号)e^2x*(tanx+1)^2 dx,

答案

∫e^(2x)(tanx+1)^2dx
=∫e^2x(tanx^2+1)dx+∫e^2x*2tanxdx
=∫e^2xdtanx+∫tanxde^2x
=e^(2x)tanx-∫tanxde^2x+∫tande^2x+C
=e^(2x)tanx+C