初二不等式组题

题目

初二不等式组题
已知关于x,y的方程组｛x+2y=2m+1,x-2y=4m-3的解是一对正数.⑴试确定m的取值范围⑵化简│3m-1│+│m-2│.

答案

{｛x+2y=2m+1 （1）,x-2y=4m-3 （2）
（1）+（2）得：2x=6m-2
∴x=3m-1
把x=3m-1带入（1）得：y=1-m/2
∴{x=3m-1 ,y=1-m/2
[1]∵{x=3m-1 ,y=1-m/2 且方程组的两个解为正数
∴建立不等式组为：
{3m-1＞0,1-m/2＞0
∴ 不等式组的解集为：1/3＜m＜2
[2]∵1/3＜m＜2
∴3m-1＞0,m-2＜0
∴│3m-1│+│m-2│
=(3m-1)+(2-m)
=3m-1+2-m
=2m+1