如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q（q＞0）相同小球，小球之间用劲度系数均为k0的轻质弹簧绝缘连接．当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为l．已知静电力常量为k，

题目

如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q（q＞0）相同小球，小球之间用劲度系数均为k₀的轻质弹簧绝缘连接．当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为l．已知静电力常量为k，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为______．

答案

对边缘小球受力分析，受重力、支持力、另外两个带电小球的排斥力，根据共点力平衡条件，有：
k

q2

l2

+k

q2

(2l)2

＝F
根据胡克定律，有：F=k△x
解得：△x=

5kq2

4k0l2

故弹簧的原长为：l₀=l-△x=l-

5kq2

4k0l2

故答案为：l-

5kq2

4k0l2

．