光滑绝缘水平面上,两个相同的小球带有等量同种电荷,用轻质绝缘弹簧相连．静止时弹簧伸长量为x1；若使两小球的带电量都减半,再次静止时弹簧伸长量为x2．下列结论正确的是

题目

光滑绝缘水平面上,两个相同的小球带有等量同种电荷,用轻质绝缘弹簧相连．静止时弹簧伸长量为x1；若使两小球的带电量都减半,再次静止时弹簧伸长量为x2．下列结论正确的是
A.x2=x1/2 B.x2=x1/4
C.x2>x1/4 D.x2

答案

根据胡克定律和库仑定律,
（1）K*X1=k*Q^2/(X1)^2
(2)K*X2=k*Q^2*(1/4)/(X2)^2
两式相比
X1/X2=4*(X2)^2/(X1)^2
整理的（X1）^3=4*（X2）^3
开方嘚,X1/(4的立方根)=X2
4的立方根1/4
X1/(4的立方根）>X1/4
因为X1/(4的立方根)=X2
所以X2>X1/4
即选C
明白不!住：K是胡克系数,k是库伦常数