一道关于高二的解直线方程数学题

题目

一道关于高二的解直线方程数学题
已知直线l的方程为:(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0.若直线分别与x轴,y轴的负半轴交于A,B两点,求三角形AOB面积的最小
已知直线l的方程为:(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0.若直线分别与x轴,y轴的负半轴交于A,B两点,求三角形AOB面积的最小值及此时直线的方程

答案

令x=0得到y=（3M-4）/(1-2M),令y=0,得到x=（3M-4）/(2+M),所以面积S=1/2（3M-4）²/(1-2M)(2+M) 且（3M-4）/(1-2M)和（3M-4）/(2+M)小于0因为交点在负半轴上所以-2＜M＜1/2令a=1-2M,b=2+M,则3M-4=-2a-b,S=1/2（2...