若数据x1，x2，x3，x4，x5的标准差为2，数据ax1+b，ax2+b，ax3+b，ax4+b，ax5+b的标准差为4，则正实数a的值为_．

题目

若数据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的标准差为2，数据ax₁+b，ax₂+b，ax₃+b，ax₄+b，ax₅+b的标准差为4，则正实数a的值为______．

答案

∵数据x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的标准差为2，
∴数据ax₁+b，ax₂+b，ax₃+b，ax₄+b，ax₅+b的标准差为2a，
∵数据ax₁+b，ax₂+b，ax₃+b，ax₄+b，ax₅+b的标准差为4
∴2a=4，
∴正实数a的值为2，
故答案为：2