已知抛物线y=mx^2+(m-3)x-1,求证:抛物线与x轴总有两个交点

已知抛物线y=mx^2+(m-3)x-1,求证:抛物线与x轴总有两个交点

题目

已知抛物线y=mx^2+(m-3)x-1,求证:抛物线与x轴总有两个交点

答案

判别式=(m-3)^2+4m=m^2-2m+9=(m-1)^2+8>0

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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