若曲线C:x2+y2+2ax-4ay+5a2-4=0上所有的点均在第二象限内,则a的取值范围为_.
题目
若曲线C:x2+y2+2ax-4ay+5a2-4=0上所有的点均在第二象限内,则a的取值范围为______.
答案
由已知圆的方程为x2+y2+2ax-4ay+5a2-4=0
则圆的标准方程为:(x+a)2+(y-2a)2=4
故圆的圆心为(-a,2a),圆的半径为2
若曲线C:x2+y2+2ax-4ay+5a2-4=0上所有的点均在第二象限内,
则a>0,且|-a|>2
解得a>2
故a的取值范围为(2,+∞)
故答案为:(2,+∞)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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