过点A（2,1）作椭圆x^/25+y^/9=1的动弦PQ,求PQ中点M的轨迹方程?
题目
过点A（2,1）作椭圆x^/25+y^/9=1的动弦PQ,求PQ中点M的轨迹方程?
答案
令y=k(x-2)+1=kx-2k+1,代入椭圆方程：9x^2+25[k^2x^2+(2k-1)^2-2kx(2k-1)]=225(9+k^2)x^2-50k(2k-1)x+25(2k-1)^2-225=0设M(x,y),由中点定义及韦达定理得：x=(x1+x2)/2=25k(2k-1)/(9+k^2)将k=(y-1)/(x-2)代入得：x[9+...
举一反三
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