设X,Y均为正实数,XY=8+X+Y.则XY的最小值为?
题目
设X,Y均为正实数,XY=8+X+Y.则XY的最小值为?
(小弟愚钝,请大虾指教,)
答案
解:因为X,Y均为正实数所以
X+Y≥2√XY (基本不等式)
所以
XY=8+X+Y≥2√XY+8
XY≥2√XY+8
XY-2√XY-8≥0
(√XY-4)(√XY+2)≥0
又√XY+2≥0
所以
√XY-4≤0
解得:XY≤16.故Y的最小值为16
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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