已知 y=sinx+cosx ,1求函数的单调递增区间?2当x 为何值时,函数取值最大?

题目

已知 y=sinx+cosx ,1求函数的单调递增区间?2当x 为何值时,函数取值最大?

答案

y=sinx+cosx=根号2*(根号2*sinx/2+根号2*cosx/2)=根号2*(cos45sinx+sin45cosx)
=根号2*sin(x+45)
1)
所以单调增区间满足
2kπ-π/2