已知x+y=3,x2+y2-3xy=4,则x3y+xy3的值为_.
题目
已知x+y=3,x2+y2-3xy=4,则x3y+xy3的值为______.
答案
∵x+y=3,
∴(x+y)2=9,
即x2+y2+2xy=9①,
又x2+y2-3xy=4②,
①-②,得5xy=5,
xy=1.
∴x2+y2=4+3xy=7.
∴x3y+xy3=xy(x2+y2)=7.
故答案为7.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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