已知x+y=3，x2+y2-3xy=4，则x3y+xy3的值为_．

题目

已知x+y=3，x²+y²-3xy=4，则x³y+xy³的值为______．

答案

∵x+y=3，
∴（x+y）²=9，
即x²+y²+2xy=9①，
又x²+y²-3xy=4②，
①-②，得5xy=5，
xy=1．
∴x²+y²=4+3xy=7．
∴x³y+xy³=xy（x²+y²）=7．
故答案为7．