已知abc在数轴上的位置如图,求代数式|a|-|a+b|+|c-a|+|b-c|求值

题目

已知abc在数轴上的位置如图,求代数式|a|-|a+b|+|c-a|+|b-c|求值
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a 原点 b c

答案

abc的关系为：a<0若数轴均匀,则有 a+b>0,c-a>0,b-c<0
∴|a|-|a+b|+|c-a|+|b-c|
=-a-(a+b)+c-a-(b-c)
=-a-a-b+c-a-b+c
=-3a-2b+2c