张大爷以0.2元/斤的价格购进了一批西瓜（数学函数）

题目

张大爷以0.2元/斤的价格购进了一批西瓜（数学函数）
张大爷以0.2元/斤的价格购进了一批西瓜,经过调查得知,如果以0.4元/斤的价格售出,每天的销售量可达到1000斤,如果每涨价0.1元,每天的销售量减少200斤,且三天后,西瓜以每天10斤的速度腐烂,而不能出售.
（1）为了使西瓜的销售利润最大,张大爷应把西瓜定价多少元合适?
（2）如果按最大利润销售,这批西瓜恰好在十天内全部销售完毕,请问张大爷购进的这批西瓜一共有多少斤?

答案

设涨价x元,利润为y元.
y=（0.4-0.2+x）·(1000-200·10x）
=-2000（x-0.15）^2+245
所以,当x=0.15时,即售价为0.55元时,利润最大,为245元.
答：,张大爷应把西瓜定价0.55元合适.
10·（1000-200·10·0.15）+10·（10-3）=7070（斤）
答：张大爷购进的这批西瓜一共有7070斤.
^2是平方的意思