已知等腰三角形底边长为10cm，腰长为13cm，则腰上的高为 _ ．

题目

已知等腰三角形底边长为10cm，腰长为13cm，则腰上的高为 ___ ．

答案

如图所示，
过点A作AD⊥BC于D，过点B作BE⊥AC于E，
∵AD⊥BC于D，
∴BD=DC，
∵BC=10，
∴BD=DC=5，
在Rt△ABD中，AD=

132-52

=12，
由于

1

2

BC•AD=

1

2

AC•BE
BE=

BC•AD

AC

=

10×12

13

=

120

13

．
所以应填

120

13

．

已知等腰三角形的底边长和腰的长，可以求出底边上的高，再利用等面积法求出腰上的高．

本题考点：勾股定理；等腰三角形的性质．

考点点评：在等腰三角形和直角三角形中，利用等面积法求线段的长应用非常广泛，要注意体会和应用．