求极限lim(n->∞){n*[n^(1/n)-1]}/ln(n)
题目
求极限lim(n->∞){n*[n^(1/n)-1]}/ln(n)
答案
原式= lim n[e^(ln(n)/n) -1]/ln(n)
注意到 ln(n)/n→0,所以可以用等价无穷小代换有
原式 = lim n · [ln(n)/n]/ln(n)
=lim ln(n)/ln(n)
=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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