不定积分 ∫sinxcos2xdx/1+cos2x

题目

不定积分 ∫sinxcos2xdx/1+cos2x
两个2都是平方

答案

cos2x/(1+cos2x) = [2(cosx)^2 -1]/ [2(cosx)^2]=1- 1/ [2(cosx)^2]
sinxdx = -dcoosx
原式= integrate -｛1- 1/ [2(cosx)^2]｝d(cosx)
=-cosx +1/ [2(cosx)]
两个2都是平方?晕
(cosx)^2/[1+(cosx)^2] =1- 1//[1+(cosx)^2]
sinxdx = -dcoosx
原式= integrate -｛1- 1//[1+(cosx)^2]｝d(cosx)
= - cosx + arctancosx +C