若P平方—4p-7=Q平方-4p-7=0,且P≠Q.试求1/P平分+1/Q平方的值.

题目

若P平方—4p-7=Q平方-4p-7=0,且P≠Q.试求1/P平分+1/Q平方的值.
x^2-4x-7=0 .p,q是方程的两个根 目前我就知道这些

答案

由题意可得： p2-4p-7=0 Q2-4p-7=0
所以p2=Q2 又P≠Q
所以p=-Q
p+Q=4 pQ=-7
1/p2+1/Q2=(p2+Q2)/p2*Q2=((p+Q)^2-2pQ)/(pQ)^2=(4*4+2*7)/-7*-7=30/49