当x是怎样的实数时 下列各式在实数范围内有意义

题目

当x是怎样的实数时 下列各式在实数范围内有意义
√x^2+1
√(x-1)^2
√1/x
√1/x+1

答案

要使根号有意义,必须满足：
1、x^2+1≥0　→ x^2＞－1,x=任意实数（任何数的平方＞0）
2、（x-1）^2≥0 →(x+1)(x-1)≥0,x≥-1、x≥1
3、1/x≥0 x≠0
4、1/x+1≥0 →1/x≥-1,x＞0
第2、4题包含在第1题中,所以
x=除0以外的任意实数