在三角形中、若S=1/4(b2+c2-a2) 求角A

题目

在三角形中、若S=1/4(b2+c2-a2) 求角A

答案

s=1/2bcsinA =1/4(b^2+c^2-a^2)
2bcsinA =b^2+c^2-a^2……①
根据余弦定理：
a^2=b^2+c^2-2bc cosA
2bc cosA =b^2+c^2-a^2……②
两式相除：
tanA=1
A=45度