等腰△ABC的三个顶点都在⊙O上，底边BC=8cm，⊙O半径为5cm，求S△ABC．

题目

等腰△ABC的三个顶点都在⊙O上，底边BC=8cm，⊙O半径为5cm，求S_△ABC．

答案

分为两种情况：如图1，当O在△ABC外部时，连接AO，交BC于D，连接OB，∵⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，∴AO⊥BC，BD=CD=12×8cm=4cm，在Rt△OBD中，由勾股定理得：OD=52−42=3（cm），∴AD=AO-OD=5cm-3cm=2cm，∴S△ABC...