不等式2x-1/3x+1>1的解集是 _ .

不等式2x-1/3x+1>1的解集是 _ .

题目
不等式
2x-1
3x+1
>1
的解集是 ___ .
答案
不等式
2x-1
3x+1
>1

移项得:
2x-1
3x+1
-1
>0,
x+2
3x+1
<0,
可化为:
x+2>0
3x+1<0
x+2<0
3x+1>0

解得:-2<x<-
1
3
或无解,
则原不等式的解集是{x|-2<x<-
1
3
}.
故答案为:{x|-2<x<-
1
3
}
把不等式右边的“1”移项到不等式左边,通分后根据分母不变只把分子相减计算后,在不等式两边同时除以-1,不等号方向改变,然后根据两数相除,异号得负,根据商为负数得到x+2与3x+1异号,可化为两个不等式组,分别求出两不等式组的解集,求出两解集的并集即可得到原不等式的解集.

其他不等式的解法.

此题考查了其他不等式的解法,考查了转化及分类讨论的数学思想,是高考中常考的基础题.学生做题时注意在不等式两边同时乘以或除以同一个负数时,不等号的方向要改变.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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