如图,⊙O是等腰三角形ABC的外接圆,AB=AC,延长BC到点D,使得CD=AC,连接AD交⊙O于点E,连接BE与AC交于点F,求证BE平分∠ABC.
题目
如图,⊙O是等腰三角形ABC的外接圆,AB=AC,延长BC到点D,使得CD=AC,连接AD交⊙O于点E,连接BE与AC交于点F,求证BE平分∠ABC.
答案
证明:∵CD=AC,
∴∠D=∠CAD.
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB.
∵∠EBC=∠CAD,
∴∠EBC=∠D.
∵∠ABC=∠ABE+∠EBC,∠ACB=∠D+∠CAD.
∴∠ABE=∠EBC,
即BE平分∠ABC.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 还原剂,还原剂,氧化产物,还原产物它们之间有什么关系?
- 已知三角形ABC中,AD是BC边上中线,若AC比AB长4厘米,则三角形ABD的周长比三角形ADC的周长少( )厘米
- 什么是柯西不等式?及其应用.
- 很厉害的知识人物哦!
- 英语翻译
- 2、0.5、9、10、13、5分之4、百分之68.哪些是整数,奇数,偶数,质数,合数?
- 如果用的萃取剂的密度比水小,在上层,也能萃取水中的溶质吗?
- 什么是副产品?
- Is there true love in the world What is that
- 下列物质中,不能电离出酸根离子的是( ) A.Na2S B.Ba(OH)2 C.KMnO4 D.KCl