在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若a=c=6,sinB/2=33,则cosB=_,b=_.

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若a=c=6,sinB/2=33,则cosB=_,b=_.

题目
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若a=c=
6
,sin
B
2
=
3
3
,则cosB=______,b=______.
答案
∵sin
B
2
=
3
3

∴cosB=1-2sin2
B
2
=
1
3

∵a=c=
6

∴由余弦定理得:b2=a2+c2-2accosB=6+6-4=8,
则b=2
2

故答案为:
1
3
;2
2
利用二倍角的余弦函数公式表示出cosB,将已知sin
B
2
的值代入计算求出cosB的值,再利用余弦定理即可求出b的值.

余弦定理.

此题考查了余弦定理,二倍角的余弦函数公式,熟练掌握余弦定理是解本题的关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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