一物体的运动方程是s=5t+1.5t^2,则物体在时间段[0,1]内平均速度是多少?在1s时的瞬时速度是?
题目
一物体的运动方程是s=5t+1.5t^2,则物体在时间段[0,1]内平均速度是多少?在1s时的瞬时速度是?
答案
在[0,1]内,位移s=5+1.5=6.5,所以平均速度=6.5/1=6.5
v=s'=5+3t
在2s时的瞬时速度v=5+3=8
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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