如图,已知AD为三角形ABC的角平分线,DE平行于AB交AC与E,如果AE比EC=2比3,那么AB比AC为几比几?
题目
如图,已知AD为三角形ABC的角平分线,DE平行于AB交AC与E,如果AE比EC=2比3,那么AB比AC为几比几?
答案
∵DE平行于AB交AC与E
∴△CED∽△CAB,∠EDA=∠DAB
∴CE:AC=DE:AB
∵AD为三角形ABC的角平分线
∴∠EAD=∠DAB=∠EDA
∴AE=DE
∴CE:AC=DE:AB=AE:AB
∴AB:AC=AE:EC=2:3
举一反三
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