f(x)=ln(x-1)-k(x-1)+1

题目

f(x)=ln(x-1)-k(x-1)+1
1 k=1,f(x)最大值?
2 f(x)无零点,求k范围
我对 f(x)求导后（1,2）上导数大于0,但max……
无零点怎么考虑啊

答案

1 k=1,f(x)最大值?
定义域：x>1
f(x)=ln(x-1) -x+2
f'(x)=1/(x-1) -1 =0 得驻点：x=2
有：x0;
x>1+1/k f'(x)1.