如图(1)在平面直角坐标系中A(0,4),B(-4,0),C(4,0),连结AB、AC.

题目

如图(1)在平面直角坐标系中A(0,4),B(-4,0),C(4,0),连结AB、AC.
前两问很简单就省略好了.
（3）若M为线段OA上一动点,BM交AC于Q,过A作AK⊥BQ交BC于K,过K作KH⊥CM交AC于H,交BQ的延长线于G,问：当M点在线段OA上运动时,下列结论：（1）（BG-AK）/GK值不变；（2）（BG+AK）/GK的值不变,其中有且只有一个结论正确,请选择并求值证明.

答案

（BG-AK）/GK值不变,等于1.也即有等式AK+GK=BG成立.现证明之.
证明：RTΔAOK和RTΔBOM中,有