求y=(sinx^2+3cosx-4)/(cosx-2)的值域

题目

求y=(sinx^2+3cosx-4)/(cosx-2)的值域
如题,
这也不是这题的答案啊，再看看呗

答案

y=f(x)=(4-3sinx)(4-3cosx)=16-12sinx-12cosx+9sinxcosx=16-12(sinx+cosx)+9sinxcosx 设sinx+cosx=t,则sinxcosx=(t^2-1)/2 ∵x为锐角,t=sinx+cosx=√2sin(x+π/4),∴t∈(1,√2] y=f(x)=4-3sinx)(4-3cosx)=16-12t+9(t...