方程ln（1-x）=π^(x+1)的根x∈（k-1,k）,k∈Z,求k的值

题目

方程ln（1-x）=π^(x+1)的根x∈（k-1,k）,k∈Z,求k的值

答案

重新设x1=x0-f(x0)/f'(x0),个函数g（x）=ln（1-x）-π~（x+1）,转化成求g函数的零点,用牛顿迭代法做就可以,牛顿迭代公式x1=x0-f(x0)/f'(x0)