已知tan(π/4+α)=2,求1/(2sinαcosα+cos2α)的值.
题目
已知tan(π/4+α)=2,求1/(2sinαcosα+cos2α)的值.
答案
∵tan(π/4+α)=(tanπ/4+tana)/(1-tanπ/4tana)=(1+tana)/(1-tana)=(1+sina/cosa)/(1-sina/cosa)=[(cosa+sina)/cosa]/[(cosa-sina)/cosa]=(cosa+sina)/(cosa-sina)=2∴cosa=3sina∴1/(2sinαcosα+cos2α)=(sin&sup...
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