已知正方形ABCD,过A点作BD的平行线AE,连结DE交AB于F,且DB=DE.求证：BF是否等于BE,为什么.

题目

已知正方形ABCD,过A点作BD的平行线AE,连结DE交AB于F,且DB=DE.求证：BF是否等于BE,为什么.
这是一道初中的题,麻烦大家了.

答案

过点D做DM⊥BD,DM=1/2BD,过点E做EN⊥BD,EN=DM=1/2BD=1/2DE,
∠EdB=30,BD=DE,∠DEB=∠EBD=75°,∠EFB=∠FBD+∠FDB=75°,
∠BEF=∠BFE,BE=BF