求与椭圆X方16+Y方4=1 有相同的焦点,且过点(根号5,负根号6)的椭圆的标准方程
题目
求与椭圆X方16+Y方4=1 有相同的焦点,且过点(根号5,负根号6)的椭圆的标准方程
答案
先求焦点c^2=16-4=12,设椭圆方程x^2/(12+b)+Y^2/(b)=1其中(b>0);代入x=根5,y=-跟6;解得b=8或-9(舍去);所以椭圆方程x^2/20+Y^2/8=1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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