O是三角形ABC所在平面内一动点连接OB、OC并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连接

题目

O是三角形ABC所在平面内一动点连接OB、OC并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连接
如果DEFG能够成四边形,若四边形DEFG为矩形,o点所在位置应满足什么条件,说明理由

答案

若四边形DEFG是矩形,O点应在过A点且垂直于BC直线上.由（1）得DEFG是平行四边形 ∵在三角形ABO中,∴DE//OA ∵在△ABC中,∴DG//BC,∴DE⊥BC,即∠EDG=90°,∴四边形DEFG是矩形