在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若向量m=（2,0）与n=（sinB,1-cosB)的夹角为π/3,求角B的大

题目

在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若向量m=（2,0）与n=（sinB,1-cosB)的夹角为π/3,求角B的大
若b=根号3,求a+c的最大值?

答案

（1）m·n=（2,0）·（sinB,1-cosB)=2sinB又|m|=2,|n|=根号((sinB)^2+(1-cosB)^2)=根号(2-2cosB)故m·n=|m||n|cos=2·根号(1-2cosB)·cos(60度)=根号(1-2cosB)所以2sinB=根号(1-2cosB)两边平方：4(sinB)^2=1-2cosB即...