在矩形abcd中ab=2.ad=3如果在该矩形内随机找一点p 那么使得△abp与△cdp的面积都不小于1的概率是多少
题目
在矩形abcd中ab=2.ad=3如果在该矩形内随机找一点p 那么使得△abp与△cdp的面积都不小于1的概率是多少
答案
由已知条件,可得：AB=CD=2,AB‖CD,AB和CD之间的距离为3.
取AD的三等分点E、F,使得 AE=EF=FD；
取BC的三等分点G、H,使得 BG=GH=HC；
要使△ABP和△CDP的面积都不小于1,
则点P到AB和到CD的距离都不小于1,即点P只能落在矩形EFHG内；
所以,使得△ABP和△CDP的面积都不小于1的概率为 1/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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