假设x-U(0.1)求下列个随机变量的函数的密度函数

题目

假设x-U(0.1)求下列个随机变量的函数的密度函数
y=lnx
因为 y=lnx 推出 x=e的y次方
所以fy(Y)=e的Y次方求导=e的y次方.到这里和书后面答案是一样的
问题是Y的定义范围.书后面写的是
fy(y)= e的y次方 Y0?
但是别的不说 y=0肯定也存在的吧当x=1时候 e的y次方=e的0次方=1 对吧.有点糊涂了.

答案

注意,求出的是反函数,其定义域是原函数的值域,因为x属于（0,1）,故y属于（-∞,0）,又所求的是随机变量的函数的密度函数,故y>=0时,是0(其余为0）