已知：如图，点P为▱ABCD内一点，△PAB、△PCD的面积分别记为S1、S2，▱ABCD的面积记为S，试探究S1+S2与S之间的关系．

题目

已知：如图，点P为▱ABCD内一点，△PAB、△PCD的面积分别记为S₁、S₂，▱ABCD的面积记为S，试探究S₁+S₂与S之间的关系．

答案

答：S₁+S₂=

1

2

S．
证明：过P点做EF∥AB，
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
则S₁=

1

2

S_▱ABEF，S₂=

1

2

S_▱EFDC，
∵S_▱ABEF+S_▱EFDC=S，
∴S₁+S₂=

1

2

S．