甲、乙两班同学同时从学校沿一路线走向离学校S千米的军训地参加训练．甲班有一半路程以V1千米/小时的速度行走，另一半路程以V2千米/小时的速度行走；乙班有一半时间以V1千米/小时的速

题目

甲、乙两班同学同时从学校沿一路线走向离学校S千米的军训地参加训练．甲班有一半路程以V₁千米/小时的速度行走，另一半路程以V₂千米/小时的速度行走；乙班有一半时间以V₁千米/小时的速度行走，另一半时间以V₂千米/小时的速度行走．设甲、乙两班同学走到军训基地的时间分别为t₁小时、t₂小时．
（1）试用含S、V₁、V₂的代数式表示t₁和t₂；
（2）请你判断甲、乙两班哪一个的同学先到达军训基地并说明理由．

答案

（1）由已知，得：S2V1+S2V2=t1t22•V1+t22•V2=s解得：t1=S(V1+V2)2V1V2t2=2SV1+V2；（2）∵t1-t2=S(V1+V2)2V1V2-2SV1+V2=S(V1+V2)2-4SV1V22V1V2(V1+V2)=S(V1-V2)22V1V2(V1+V2)．而S、V1、V2都大于零，①当V1=V2时...