“不连续的函数一定不可导”对不对

题目

“不连续的函数一定不可导”对不对
同上,请解释并举例

答案

记住可导的前提是函数连续,一个函数在这一点不连续的话,根本没有讨论其可导性的意义.这里没有谁可以退出谁的关系,连续性是可导性的一个先决条件.而且与函数是不是一元函数是无关的,任何函数的可导性,可偏导性都是建立在连续性的基础上的.
楼上的说法有错误.他大概记混了一个结论,就是多元函数的可微性与可偏导性是不等价的,而对一元函数来说可微与可导是等价的.另外,多元函数只有偏导数,没有导数的概念.