已知椭圆x22+y2=1及点B(0,-2),过点B作直线l与椭圆交于C、D两点. (1)试确定直线l的斜率k的取值范围; (2)若直线l经过椭圆的左焦点F1,椭圆的右焦点为F2,求△CDF2的面积.
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已知椭圆x22+y2=1及点B(0,-2),过点B作直线l与椭圆交于C、D两点. (1)试确定直线l的斜率k的取值范围; (2)若直线l经过椭圆的左焦点F1,椭圆的右焦点为F2,求△CDF2的面积.
题目
已知椭圆
x
答案
(1)设直线l:y=kx-2,联立椭圆方程,消去y得:(1+2k
2
)x
2
-8kx+6=0(*)
由于直线和椭圆相交两个点,故△=8(2k
2
-3)>0,得:
k>
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