24．9(x－y)2＋12(x2－y2)＋4(x＋y)2因式分解为 [ ]

题目

24．9(x－y)2＋12(x2－y2)＋4(x＋y)2因式分解为 [ ]
A．(5x－y)2 B．(5x＋y)2
C．(3x－2y)(3x＋2y) D．(5x－2y)2

答案

设x+y=A,x-y=B
原式=9B²+12AB+4A²
=(2A+3B)²
=(2x+2y+3x-3y)²
=(5x-y)²