矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=8，将纸片沿EF折叠使点B与点D重合，折痕EF与BD相交于点O，则DF的长为（　　） A.3 B.4 C.5 D.6

题目

矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=8，将纸片沿EF折叠使点B与点D重合，折痕EF与BD相交于点O，则DF的长为（　　）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

答案

设DF=x，则BF=x，CF=8-x，
在RT△DFC中，DF²=CF²+DC²，即x²=（8-x）²+4²，
解得：x=5，即DF的长为5．
故选C．