记fn(x，y)＝(x+y)n−(xn+yn)，其中x，y为正实数，n∈N+．给定正实数a，b满足a＝b/b−1．用数学归纳法证明：对于任意正整数n，fn（a，b）≥fn（2，2）．

题目

记f

答案

证明：欲证不等式为（a+b）ⁿ-aⁿ-bⁿ≥2²ⁿ-2ⁿ⁺¹
（1）当n=1时，不等式左边=0，右边=0，不等式成立；
（2）假设n=k时，不等式成立，即（a+b）^k-a^k-b^k≥2^2k-2^k+1
由正实数a，b满足a＝

b−1

，可得a+b=ab
∵a＞0，b＞0，∴a+b≥2

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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