设函数fx=cos﹙2x-4π/3﹚+2cos²x
题目
设函数fx=cos﹙2x-4π/3﹚+2cos²x
①求fx最大值,并写出使fx取最大值时x的取值集合
②已知三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为abc,若f﹙B+C﹚=3/2,b+c=2,求a的最小值
答案
①
f(x)=cos﹙2x-4π/3﹚+2cos²x
=cos2xcos4π/3+sin2xsin4π/3+1+cos2x
=1/2cos2x-√3/2sin2x+1
=cos(2x+π/3)+1
当2x+π/3=2kπ,k∈Z
即x=kπ-π/6,k∈Z时
f(x)的最大值为1+1=2
此时x的集合为{x|x=kπ-π/6,k∈Z}
②
若f﹙B+C﹚=3/2
即cos[2(B+C)+π/3]+1=cos[(2π-2A)+π/3]+1
=cos(2A-π/3)+1=3/2
∴cos(2A-π/3)=1/2
∵ 0
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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