求过原点和直线x-3y+4=0与直线2x+y+5=0的交点的直线方程
题目
求过原点和直线x-3y+4=0与直线2x+y+5=0的交点的直线方程
答案
直线x-3y+4=0与直线2x+y+5=0的交点是：
x-3y+4=0
2x+y+5=0
解得：x=-19/7,y=3/7
设过原点的直线方程是y=kx
(-19/7,3/7)代入得：3/7=-19/7k
k=-3/19
所以直线方程是：y=(-3/19)x
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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