世界上著名的莱布尼茨三角形,如图所示,则排在第十一行从右边数第三个位置上的数是?

题目

世界上著名的莱布尼茨三角形,如图所示,则排在第十一行从右边数第三个位置上的数是?
图 .1/1
1/2 1/2
1/3 1/6 1/3
1/4 1/12 1/12 1/4
1/5 1/20 1/30 1/20 1/5
1/6 1/30 1/60 1/60 1/30 1/6
1/7 1/42 1/105 1/140 1/105 1/42 1/7
.
求排在第十一行从右边数第三个位置上的数是

答案

第11行最后一个数是1/11,第10行最后一个数是1/10,第9行最后一个数是1/9,所以第十行倒数第二个数是1/9-1/10=1/90,第11行倒数第二个数是1/10-1/11=1/110.所以第11行倒数第三个数是1/90-1/110=1/495 是吗?yes?