如图,一次函数的图象与反比例函数y1=-3/x(x0）的图像与y1=-3/x(x0）的图像上取一点P(P的横坐标大于2）过P做PQ垂直于x轴,垂足是Q,若四边形BCQP的面积等于2,求P坐标.

题目

如图,一次函数的图象与反比例函数y1=-3/x(x0）的图像与y1=-3/x(x0）的图像上取一点P(P的横坐标大于2）过P做PQ垂直于x轴,垂足是Q,若四边形BCQP的面积等于2,求P坐标.

答案

（1）当x小于-1时,一次函数值大于反比例函数值,当x大于-1时,一次函数值小于反比例函数值
由上可知当x时一次与反比例函数相交
x=-1 y=3 交点A为（-1,3）
将A和C的坐标代入一次函数y=kx+b可得y=-x+2
（2）∵函数y2=a/x（x>0）的图像与y1=-3/x(x0）
∵y=-x+2
∴B点的坐标为（2,0）
四边形BCQP的面积等于四边形OCQP的面积减去三角形BOC的面积
四边形OCQP的面积为（y+2）×x÷2
三角形BOC的面积为2
即 S=（y+2）×x÷2-2=2 → S=xy+2x=8
由y2=3/x（x>0） 得xy=3
代入S德得x=5/2 y=6/5
即P点坐标为（5/2,6/5）